При каком числе измерений распределение стьюдента переходит в распределение гаусса

Распределение Стьюдента, также известное как t-распределение, сходится к нормальному (гауссову) распределению при бесконечно большом числе измерений, то есть когда объем выборки стремится к бесконечности. При этом предполагается, что исходная генеральная совокупность имеет нормальное (гауссово) распределение.

Таким образом, при увеличении числа измерений t-распределение приближается к нормальному распределению, и когда число измерений достаточно велико, в большинстве практических случаев можно использовать нормальное распределение для проведения статистических анализов, даже если изначально распределение было не нормальным.

Это является важным фактором в статистике, поскольку позволяет использовать методы, основанные на нормальном распределении, для анализа данных даже в случаях, когда распределение в исходной генеральной совокупности может отличаться от нормального.