Дифференциальное уравнение равновесия жидкости уравнение эйлера для гидростатики

Уравнение Эйлера для гидростатики представляет собой дифференциальное уравнение равновесия жидкости в потенциальном поле. Для стационарного случая уравнение имеет вид:
\[ \nabla p = — \rho\nabla\phi \]

где
— \( p \) — давление в жидкости,
— \( \rho \) — плотность жидкости,
— \( \phi \) — потенциальная энергия на единицу массы.

В дополнение к этому уравнению, также используется уравнение неразрывности:
\[ \nabla \cdot \mathbf{v} = 0 \]

где
— \( \mathbf{v} \) — вектор скорости движения частиц жидкости,
— \( \nabla \) — дивергенция.

Эти уравнения анализируют физику равновесия жидкости в потенциальном поле сил. Они играют важную роль в гидродинамике и механике жидкости.